Перевести число 0.2752 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.2752 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.2752 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.2752 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.2752 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.2752₈=0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.109375 + 0.009765625 + 0.00048828125 = 0.36962890625₁₀

Таким образом:

0.2752₈ = 0.36962890625₁₀

2. Полученное число 0.36962890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.36962890625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36962890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.36962890625 ∙ 16 = 5.9140625 (5)
0.9140625 ∙ 16 = 14.625 (E)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.36962890625₁₀=0.5EA₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.36962890625₁₀=0.5EA₁₆

Ответ: 0.2752₈ = 0.5EA₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 7362 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести 4113 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 37432 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как будет записано восьмеричное число 2106.35 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести 614432710 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 21256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 6315.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 11000 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 11011100 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1754?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: