Перевести число 0.28E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.28E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.28E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.28E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.28E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.28E16=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.00341796875 = 0.1596679687510
Таким образом:
0.28E16 = 0.1596679687510
2. Полученное число 0.15966796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.15966796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15966796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15966796875 ∙ 2 = 0.3193359375 (0)
0.3193359375 ∙ 2 = 0.638671875 (0)
0.638671875 ∙ 2 = 1.27734375 (1)
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1596679687510=0.001010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1596679687510=0.001010001112
Ответ: 0.28E16 = 0.001010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 605A в двоичной системе счисления
- Перевести 67452301 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5E9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B3A1?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4FAB в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 507.A в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 56677 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1E616 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 362.34 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8C68C6?
(пока оценок нет)
Загрузка...