Перевод 1E616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1E616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1E616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1E616 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1E616 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1E616₁₆=1 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 65536 + 57344 + 1536 + 16 + 6 = 124438₁₀

Таким образом:

1E616₁₆ = 124438₁₀

2. Полученное число 124438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	124438		2
—	124438	—	62219		2
	0	—	62218	—	31109		2
			1	—	31108	—	15554		2
					1	—	15554	—	7777		2
							0	—	7776	—	3888		2
									1	—	3888	—	1944		2
											0	—	1944	—	972		2
													0	—	972	—	486		2
															0	—	486	—	243		2
																	0	—	242	—	121		2
																			1	—	120	—	60		2
																					1	—	60	—	30		2
																							0	—	30	—	15		2
																									0	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

124438₁₀=11110011000010110₂

Ответ: 1E616₁₆ = 11110011000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1E616 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте