Перевести число 507.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 507.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 507.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 507.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 507.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
507.A16=5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 1280 + 0 + 7 + 0.625 = 1287.62510
Таким образом:
507.A16 = 1287.62510
2. Полученное число 1287.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1287 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1287 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1287 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1286 | — | 643 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
128710=101000001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1287.62510=10100000111.1012
Ответ: 507.A16 = 10100000111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2838 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число EA1238 в двоичную систему счисления
- Переведите 0.75756 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6B9?
- Представьте шестнадцатеричное число A1D2C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1F5C.ADA?
- Представить шестнадцатеричное число 110001001111 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 57F в двоичной системе счисления
- Как перевести 3F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FF31?
(пока оценок нет)
Загрузка...