Перевод 4FAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4FAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4FAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4FAB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4FAB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4FAB₁₆=4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16384 + 3840 + 160 + 11 = 20395₁₀

Таким образом:

4FAB₁₆ = 20395₁₀

2. Полученное число 20395 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20395		2
—	20394	—	10197		2
	1	—	10196	—	5098		2
			1	—	5098	—	2549		2
					0	—	2548	—	1274		2
							1	—	1274	—	637		2
									0	—	636	—	318		2
											1	—	318	—	159		2
													0	—	158	—	79		2
															1	—	78	—	39		2
																	1	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20395₁₀=100111110101011₂

Ответ: 4FAB₁₆ = 100111110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4FAB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте