Перевести число 0.315 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.315 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.315 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.315 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.315 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3158=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.375 + 0.015625 + 0.009765625 = 0.40039062510
Таким образом:
0.3158 = 0.40039062510
2. Полученное число 0.400390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.400390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.400390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.400390625 ∙ 2 = 0.80078125 (0)
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40039062510=0.0110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.40039062510=0.0110011012
Ответ: 0.3158 = 0.0110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 4540 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 126.07 в двоичную систему
- Перевести число 112.33 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 0203711242 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 36.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 51457 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2604?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 675444?
- Запиши восьмеричное число 1001100 в двоичной системе
- Переведите число 42340 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...