Перевод 0203711242 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0203711242 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0203711242 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0203711242 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0203711242 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0203711242₈=0 ∙ 8⁹ + 2 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 3 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 0 + 33554432 + 0 + 786432 + 229376 + 4096 + 512 + 128 + 32 + 2 = 34575010₁₀

Таким образом:

0203711242₈ = 34575010₁₀

2. Полученное число 34575010 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34575010		2
—	34575010	—	17287505		2
	0	—	17287504	—	8643752		2
			1	—	8643752	—	4321876		2
					0	—	4321876	—	2160938		2
							0	—	2160938	—	1080469		2
									0	—	1080468	—	540234		2
											1	—	540234	—	270117		2
													0	—	270116	—	135058		2
															1	—	135058	—	67529		2
																	0	—	67528	—	33764		2
																			1	—	33764	—	16882		2
																					0	—	16882	—	8441		2
																							0	—	8440	—	4220		2
																									1	—	4220	—	2110		2
																											0	—	2110	—	1055		2
																													0	—	1054	—	527		2
																															1	—	526	—	263		2
																																	1	—	262	—	131		2
																																			1	—	130	—	65		2
																																					1	—	64	—	32		2
																																							1	—	32	—	16		2
																																									0	—	16	—	8		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34575010₁₀=10000011111001001010100010₂

Ответ: 0203711242₈ = 10000011111001001010100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0203711242 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте