Перевести число 36.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 36.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 36.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 36.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.228=3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 24 + 6 + 0.25 + 0.03125 = 30.2812510
Таким образом:
36.228 = 30.2812510
2. Полученное число 30.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 30 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.2812510=11110.010012
Ответ: 36.228 = 11110.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 422106 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 2465 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 1505 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1154 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 53.5227 в двоичной системе
- Перевести число 7271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2563?
- Как перевести 012757 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 704507 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 012737 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...