Перевести число 0.321 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3218=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 = 0.40820312510
Таким образом:
0.3218 = 0.40820312510
2. Полученное число 0.408203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.408203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.408203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.408203125 ∙ 2 = 0.81640625 (0)
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40820312510=0.0110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.40820312510=0.0110100012
Ответ: 0.3218 = 0.0110100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 12553?
- Перевести число 222226 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5731 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 2352 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2532 в двоичной системе?
- Как перевести 754.434 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 3700 в двоичной системе счисления
- Переведите 110011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 73620 в двоичной системе счисления?
- Перевести 5150.35 из восьмеричной в двоичную систему