Перевести число 75.172 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.172 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.172 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.172 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.172 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.1728=7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 56 + 5 + 0.125 + 0.109375 + 0.00390625 = 61.2382812510
Таким образом:
75.1728 = 61.2382812510
2. Полученное число 61.23828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.23828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382812510=0.001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.2382812510=111101.001111012
Ответ: 75.1728 = 111101.001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 12.10 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 54721 в двоичной системе
- Как перевести число 44637 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 33.2?
- Переведите число 23222651 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37054?
- Как будет записано восьмеричное число 11111111 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 24062002 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 617.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1437.24 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...