Перевести число 37.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.278=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 24 + 7 + 0.25 + 0.109375 = 31.35937510
Таким образом:
37.278 = 31.35937510
2. Полученное число 31.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.35937510=11111.0101112
Ответ: 37.278 = 11111.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7546?
- Как перевести 64132320553506006413272054550276 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 1237.3 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 21D2 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 557.65?
- Перевести 452.113 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1050 в двоичную систему
- Переведите 1033 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2127 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 175.34?