Перевод 101011000001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101011000001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101011000001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011000001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011000001₈=1 ∙ 8 ¹¹ + 0 ∙ 8 ¹⁰ + 1 ∙ 8 ⁹ + 0 ∙ 8 ⁸ + 1 ∙ 8 ⁷ + 1 ∙ 8 ⁶ + 0 ∙ 8 ⁵ + 0 ∙ 8 ⁴ + 0 ∙ 8 ³ + 0 ∙ 8 ² + 0 ∙ 8 ¹ + 1 ∙ 8 ⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 8726511617₁₀

Таким образом:

101011000001₈ = 8726511617₁₀

2. Полученное число 8726511617 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8726511617		2
—	8726511616	—	4363255808		2
	1	—	4363255808	—	2181627904		2
			0	—	2181627904	—	1090813952		2
					0	—	1090813952	—	545406976		2
							0	—	545406976	—	272703488		2
									0	—	272703488	—	136351744		2
											0	—	136351744	—	68175872		2
													0	—	68175872	—	34087936		2
															0	—	34087936	—	17043968		2
																	0	—	17043968	—	8521984		2
																			0	—	8521984	—	4260992		2
																					0	—	4260992	—	2130496		2
																							0	—	2130496	—	1065248		2
																									0	—	1065248	—	532624		2
																											0	—	532624	—	266312		2
																													0	—	266312	—	133156		2
																															0	—	133156	—	66578		2
																																	0	—	66578	—	33289		2
																																			0	—	33288	—	16644		2
																																					1	—	16644	—	8322		2
																																							0	—	8322	—	4161		2
																																									0	—	4160	—	2080		2
																																											1	—	2080	—	1040		2
																																													0	—	1040	—	520		2
																																															0	—	520	—	260		2
																																																	0	—	260	—	130		2
																																																			0	—	130	—	65		2
																																																					0	—	64	—	32		2
																																																							1	—	32	—	16		2
																																																									0	—	16	—	8		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8726511617₁₀=1000001000001001000000000000000001₂

Ответ: 101011000001₈ = 1000001000001001000000000000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8 -ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011000001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8 -ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте