Перевести число 765.324 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 765.324 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 765.324 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 765.324 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 765.324 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
765.3248=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 448 + 48 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.0078125 = 501.414062510
Таким образом:
765.3248 = 501.414062510
2. Полученное число 501.4140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 501 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 501 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 501 | 2 | |||||||||||||||
| 500 | — | 250 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50110=1111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
501.414062510=111110101.01101012
Ответ: 765.3248 = 111110101.01101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 32601 в двоичной системе?
- Перевести 173.4632 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 562?
- Запишите восьмеричное число YY3 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 40256?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1121.31?
- Как представлено восьмеричное число 156113 в двоичной системе?
- Перевод A1AC.D1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 20163704?
- Как перевести число 46731 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...