Перевести число 0.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.348=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 0 + 0.375 + 0.0625 = 0.437510
Таким образом:
0.348 = 0.437510
2. Полученное число 0.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.437510=0.01112
Ответ: 0.348 = 0.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 10101111001² в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 30510 в двоичной системе
- Переведите 123.6365605075 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 17775 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 424120 в двоичной системе счисления
- Переведите число 14000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 246.02 в двоичной системе счисления?
- Переведите 11313221111241132131614122141231311261112124131111132131623212141221322111131312141321222141621211124114212162114241131222211121623122211112211112133162321214121211135321221412121112112113221221111221416231242121613111131222211121124163221214216352123221111241132212211121621322141311322111216241121322214163111113221221112163113211422111216213222111131321623212141221322111231131721142123213221142312262131221112222221111222212411222322132221221322111123222311221112211421322312211423122111112312231222143212221322221135111211111321142411213221112132221126111215112123211211232122111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 144.217?
- Перевод 11041 из восьмеричной в двоичную систему счисления