Перевести число 10111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101118=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 416910
Таким образом:
101118 = 416910
2. Полученное число 4169 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4168 | — | 2084 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
416910=10000010010012
Ответ: 101118 = 10000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 111011010?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.73?
- Переведите восьмеричное число 771.25 в двоичную систему счисления
- Перевести 775621452 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 414.57 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.24365605075?
- Представьте восьмеричное число 26030 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 15342 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3724415306173 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 34.54 в двоичной системе счисления?