Перевод 42516 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42516 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42516 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42516 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42516₈=4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 16384 + 1024 + 320 + 8 + 6 = 17742₁₀

Таким образом:

42516₈ = 17742₁₀

2. Полученное число 17742 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17742		2
—	17742	—	8871		2
	0	—	8870	—	4435		2
			1	—	4434	—	2217		2
					1	—	2216	—	1108		2
							1	—	1108	—	554		2
									0	—	554	—	277		2
											0	—	276	—	138		2
													1	—	138	—	69		2
															0	—	68	—	34		2
																	1	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17742₁₀=100010101001110₂

Ответ: 42516₈ = 100010101001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42516 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте