Перевести число 0.363 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.363 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.363 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.363 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.363 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.363₁₆=0 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.0234375 + 0.000732421875 = 0.211669921875₁₀

Таким образом:

0.363₁₆ = 0.211669921875₁₀

2. Полученное число 0.211669921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.211669921875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.211669921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.211669921875 ∙ 2 = 0.42333984375 (0)
0.42333984375 ∙ 2 = 0.8466796875 (0)
0.8466796875 ∙ 2 = 1.693359375 (1)
0.693359375 ∙ 2 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.211669921875₁₀=0.00110110001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.211669921875₁₀=0.00110110001₂

Ответ: 0.363₁₆ = 0.00110110001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E.7?
• Перевод 687AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести число A6B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 2b6e из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 800000000000 в двоичной системе
• Перевести число Fefc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1374?
• Перевести шестнадцатеричное число 9E6 в двоичную систему счисления
• Перевод A71.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 9B4 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: