Перевести число E.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E.716=E ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 14 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 14 + 0.4375 = 14.437510
Таким образом:
E.716 = 14.437510
2. Полученное число 14.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 14 | 2 | |||||
14 | — | 7 | 2 | ||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=11102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.437510=1110.01112
Ответ: E.716 = 1110.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2bb7 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 311513 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 1A2F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 9B.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число fe1142e3 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число BB8 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 9D8 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 30E в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A05B7?
- Переведите шестнадцатеричное число 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 в двоичную систему счисления