Перевести число 0.38D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.38D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.38D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.38D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.38D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.38D16=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.03125 + 0.003173828125 = 0.22192382812510
Таким образом:
0.38D16 = 0.22192382812510
2. Полученное число 0.221923828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.221923828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.221923828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.221923828125 ∙ 2 = 0.44384765625 (0)
0.44384765625 ∙ 2 = 0.8876953125 (0)
0.8876953125 ∙ 2 = 1.775390625 (1)
0.775390625 ∙ 2 = 1.55078125 (1)
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22192382812510=0.001110001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.22192382812510=0.001110001102
Ответ: 0.38D16 = 0.001110001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 75.75 в двоичной системе счисления?
- Перевод AB0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 12DCB в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 101105815 в двоичной системе счисления
- Как перевести 18C39 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 0410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод ABF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 4D2.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 6AB.B33333 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 325 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...