Перевести число 0.38D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.38D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.38D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.38D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.38D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.38D₁₆=0 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.03125 + 0.003173828125 = 0.221923828125₁₀

Таким образом:

0.38D₁₆ = 0.221923828125₁₀

2. Полученное число 0.221923828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.221923828125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.221923828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.221923828125 ∙ 2 = 0.44384765625 (0)
0.44384765625 ∙ 2 = 0.8876953125 (0)
0.8876953125 ∙ 2 = 1.775390625 (1)
0.775390625 ∙ 2 = 1.55078125 (1)
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.221923828125₁₀=0.00111000110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.221923828125₁₀=0.00111000110₂

Ответ: 0.38D₁₆ = 0.00111000110₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F3C1?
• Перевести 1725 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 1F67A56 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5F4.DA?
• Перевести шестнадцатеричное число 2190CD0A8E0 в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DCF0D0A53.02F?
• Представьте шестнадцатеричное число E3F в двоичной системе счисления
• Переведите число 598 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 2536 в двоичной системе счисления
• Как перевести 15910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: