Перевести число 5F4.DA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5F4.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5F4.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5F4.DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5F4.DA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5F4.DA16=5 ∙ 162 + F ∙ 161 + 4 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1280 + 240 + 4 + 0.8125 + 0.0390625 = 1524.851562510
Таким образом:
5F4.DA16 = 1524.851562510
2. Полученное число 1524.8515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1524 в двоичную систему;
- Перевести 0.8515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1524 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1524 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1524 | — | 762 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 762 | — | 381 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152410=101111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.11011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1524.851562510=10111110100.11011012
Ответ: 5F4.DA16 = 10111110100.11011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 756.7 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4FA7 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число B69 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 89.65 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2B3F4 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3F.5B?
- Переведите шестнадцатеричное число 3EFC в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 0.1004 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 151382 в двоичной системе счисления
- Переведите 111001011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...