Перевод 15910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15910 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15910 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15910₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 2304 + 16 + 0 = 88336₁₀

Таким образом:

15910₁₆ = 88336₁₀

2. Полученное число 88336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	88336		2
—	88336	—	44168		2
	0	—	44168	—	22084		2
			0	—	22084	—	11042		2
					0	—	11042	—	5521		2
							0	—	5520	—	2760		2
									1	—	2760	—	1380		2
											0	—	1380	—	690		2
													0	—	690	—	345		2
															0	—	344	—	172		2
																	1	—	172	—	86		2
																			0	—	86	—	43		2
																					0	—	42	—	21		2
																							1	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

88336₁₀=10101100100010000₂

Ответ: 15910₁₆ = 10101100100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15910 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте