Перевести число 0.413 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.413 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.413 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.41316=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 0.25463867187510
Таким образом:
0.41316 = 0.25463867187510
2. Полученное число 0.254638671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.254638671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.254638671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.254638671875 ∙ 2 = 0.50927734375 (0)
0.50927734375 ∙ 2 = 1.0185546875 (1)
0.0185546875 ∙ 2 = 0.037109375 (0)
0.037109375 ∙ 2 = 0.07421875 (0)
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25463867187510=0.010000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.25463867187510=0.010000010012
Ответ: 0.41316 = 0.010000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число DEF.1A в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0A0000BB?
- Перевести шестнадцатеричное число C9F в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 330A?
- Как представлено шестнадцатеричное число 946F в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу f9b?
- Как представлено шестнадцатеричное число 15143 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число C0F5 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 6.96870498107971E15 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3D2F в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...