Перевести число 0.425 из девятеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.425 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.425 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.425 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.425 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.425₉=0 ∙ 9⁰ + 4 ∙ 9^-1 + 2 ∙ 9^-2 + 5 ∙ 9^-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 5 ∙ 0.0013717421124829 = 0 + 0.44444444444444 + 0.024691358024691 + 0.0068587105624143 = 0.47599451303155₁₀

Таким образом:

0.425₉ = 0.47599451303155₁₀

2. Полученное число 0.47599451303155 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.47599451303155 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47599451303155 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.47599451303155 ∙ 8 = 3.8079561042524 (3)
0.8079561042524 ∙ 8 = 6.4636488340192 (6)
0.4636488340192 ∙ 8 = 3.7091906721536 (3)
0.7091906721536 ∙ 8 = 5.6735253772288 (5)
0.6735253772288 ∙ 8 = 5.3882030178304 (5)
0.3882030178304 ∙ 8 = 3.1056241426432 (3)
0.1056241426432 ∙ 8 = 0.8449931411456 (0)
0.8449931411456 ∙ 8 = 6.7599451291648 (6)
0.7599451291648 ∙ 8 = 6.0795610333184 (6)
0.0795610333184 ∙ 8 = 0.6364882665472 (0)
0.6364882665472 ∙ 8 = 5.0919061323776 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.47599451303155₁₀=0.36355306605₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.47599451303155₁₀=0.36355306605₈

Ответ: 0.425₉ = 0.36355306605₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему

• Запишите девятеричное число 511 в восьмеричной системе
• Перевод 281 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному коду 832?
• Как перевести число 454 из девятеричной в восьмеричную систему?
• Запишите девятеричное число 1000 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 10011 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 11010110.1011001 из девятеричной в восьмеричную систему?
• Перевести 1241 из девятеричной в восьмеричную систему
• Переведите 4342 из девятеричной в восьмеричную систему
• Как представлено девятеричное число 1100002 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: