Перевести число 0.435 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.435 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.435 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.435 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.435 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4357=0 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 + 3 ∙ 7-2 + 5 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 3 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.57142857142857 + 0.061224489795918 + 0.014577259475219 = 0.6472303206997110
Таким образом:
0.4357 = 0.6472303206997110
2. Полученное число 0.64723032069971 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.64723032069971 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64723032069971 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64723032069971 ∙ 2 = 1.2944606413994 (1)
0.2944606413994 ∙ 2 = 0.5889212827988 (0)
0.5889212827988 ∙ 2 = 1.1778425655976 (1)
0.1778425655976 ∙ 2 = 0.3556851311952 (0)
0.3556851311952 ∙ 2 = 0.7113702623904 (0)
0.7113702623904 ∙ 2 = 1.4227405247808 (1)
0.4227405247808 ∙ 2 = 0.8454810495616 (0)
0.8454810495616 ∙ 2 = 1.6909620991232 (1)
0.6909620991232 ∙ 2 = 1.3819241982464 (1)
0.3819241982464 ∙ 2 = 0.7638483964928 (0)
0.7638483964928 ∙ 2 = 1.5276967929856 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6472303206997110=0.101001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6472303206997110=0.101001011012
Ответ: 0.4357 = 0.101001011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 10110111101?
- Запишите семеричное число 101.11322311013 в двоичной системе
- Переведите семеричное число 1010 в двоичную систему счисления
- Как представлено семеричное число 310 в двоичной системе?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 58?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 201?
- Запишите семеричное число 144 в двоичной системе
- Как выглядит семеричное число 1001110101 в двоичной системе?
- Переведите семеричное число 12231 в двоичную систему счисления
- Представьте семеричное число 310201 в двоичной системе