Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 10100100011 из 1331-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10100100011 из 1331-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100100011 из 1331-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10100100011 из 1331-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101001000111331=1 ∙ 133110 + 0 ∙ 13319 + 1 ∙ 13318 + 0 ∙ 13317 + 0 ∙ 13316 + 1 ∙ 13315 + 0 ∙ 13314 + 0 ∙ 13313 + 0 ∙ 13312 + 1 ∙ 13311 + 1 ∙ 13310 = 1 ∙ 1.7449402268886E+31 + 0 ∙ 1.31099941915E+28 + 1 ∙ 9.8497326758076E+24 + 0 ∙ 7.4002499442582E+21 + 0 ∙ 5559917313492231481 + 1 ∙ 4177248169415651 + 0 ∙ 3138428376721 + 0 ∙ 2357947691 + 0 ∙ 1771561 + 1 ∙ 1331 + 1 ∙ 1 = 1.7449402268886E+31 + 0 + 9.8497326758076E+24 + 0 + 0 + 4177248169415651 + 0 + 0 + 0 + 1331 + 1 = 1.7449412118619E+3110

Таким образом:

101001000111331 = 1.7449412118619E+3110

2. Полученное число 1.7449412118619E+31 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1569504470138617856 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7449412118619E+31 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1569504470138617856 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1569504470138617856 2
1.5695044701386E+18 — 7.8475223506931E+17 2
0 7.8475223506931E+17 — 3.9237611753465E+17 2
0 3.9237611753465E+17 — 1.9618805876733E+17 2
0 1.9618805876733E+17 — 9.8094029383664E+16 2
0 9.8094029383664E+16 — 4.9047014691832E+16 2
0 4.9047014691832E+16 — 2.4523507345916E+16 2
0 2.4523507345916E+16 — 1.2261753672958E+16 2
0 1.2261753672958E+16 — 6.130876836479E+15 2
0 6.130876836479E+15 — 3.0654384182395E+15 2
0 3.0654384182395E+15 — 1.5327192091197E+15 2
0 1.5327192091197E+15 — 7.6635960455987E+14 2
0 7.6635960455987E+14 — 3.8317980227994E+14 2
0 3.8317980227994E+14 — 1.9158990113997E+14 2
0 1.9158990113997E+14 — 95794950569984 2
0 95794950569984 — 47897475284992 2
0 47897475284992 — 23948737642496 2
0 23948737642496 — 11974368821248 2
0 11974368821248 — 5987184410624 2
0 5987184410624 — 2993592205312 2
0 2993592205312 — 1496796102656 2
0 1496796102656 — 748398051328 2
0 748398051328 — 374199025664 2
0 374199025664 — 187099512832 2
0 187099512832 — 93549756416 2
0 93549756416 — 46774878208 2
0 46774878208 — 23387439104 2
0 23387439104 — 11693719552 2
0 11693719552 — 5846859776 2
0 5846859776 — 2923429888 2
0 2923429888 — 1461714944 2
0 1461714944 — 730857472 2
0 730857472 — 365428736 2
0 365428736 — 182714368 2
0 182714368 — 91357184 2
0 91357184 — 45678592 2
0 45678592 — 22839296 2
0 22839296 — 11419648 2
0 11419648 — 5709824 2
0 5709824 — 2854912 2
0 2854912 — 1427456 2
0 1427456 — 713728 2
0 713728 — 356864 2
0 356864 — 178432 2
0 178432 — 89216 2
0 89216 — 44608 2
0 44608 — 22304 2
0 22304 — 11152 2
0 11152 — 5576 2
0 5576 — 2788 2
0 2788 — 1394 2
0 1394 — 697 2
0 696 — 348 2
1 348 — 174 2
0 174 — 87 2
0 86 — 43 2
1 42 — 21 2
1 20 — 10 2
1 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

156950447013861785610=10101110010000000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7449412118619E+31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7449412118619E+31 ∙ 2 = 1.4898824237238E+31 ()
0.4898824237238E+31 ∙ 2 = 9.797648474476E+30 ()
0.797648474476E+30 ∙ 2 = 1.595296948952E+30 ()
0.595296948952E+30 ∙ 2 = 1.190593897904E+30 ()
0.190593897904E+30 ∙ 2 = 3.81187795808E+29 ()
0.81187795808E+29 ∙ 2 = 1.62375591616E+29 ()
0.62375591616E+29 ∙ 2 = 1.24751183232E+29 ()
0.24751183232E+29 ∙ 2 = 4.9502366464E+28 ()
0.9502366464E+28 ∙ 2 = 1.9004732928E+28 ()
0.9004732928E+28 ∙ 2 = 1.8009465856E+28 ()
0.8009465856E+28 ∙ 2 = 1.6018931712E+28 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7449412118619E+3110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7449412118619E+3110=1010111001000000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 101001000111331 = 1010111001000000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1331-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector