Перевести число 0.43730533256 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.43730533256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.43730533256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.43730533256 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.43730533256 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.43730533256₈=0 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 0 ∙ 8^-5 + 5 ∙ 8^-6 + 3 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 2 ∙ 8^-9 + 5 ∙ 8^-10 + 6 ∙ 8^-11 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.5 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.000732421875 + 0 + 1.9073486328125E-5 + 1.4305114746094E-6 + 1.7881393432617E-7 + 1.4901161193848E-8 + 4.6566128730774E-9 + 6.9849193096161E-10 = 0.561299999943₁₀

Таким образом:

0.43730533256₈ = 0.561299999943₁₀

2. Полученное число 0.561299999943 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.561299999943 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.561299999943 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.561299999943 ∙ 16 = 8.980799999088 (8)
0.980799999088 ∙ 16 = 15.692799985408 (F)
0.692799985408 ∙ 16 = 11.084799766528 (B)
0.084799766528 ∙ 16 = 1.356796264448 (1)
0.356796264448 ∙ 16 = 5.708740231168 (5)
0.708740231168 ∙ 16 = 11.339843698688 (B)
0.339843698688 ∙ 16 = 5.437499179008 (5)
0.437499179008 ∙ 16 = 6.999986864128 (6)
0.999986864128 ∙ 16 = 15.999789826048 (F)
0.999789826048 ∙ 16 = 15.996637216768 (F)
0.996637216768 ∙ 16 = 15.946195468288 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.561299999943₁₀=0.8FB15B56FFF₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.561299999943₁₀=0.8FB15B56FFF₁₆

Ответ: 0.43730533256₈ = 0.8FB15B56FFF₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести число 101.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 1101000.01 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 46.25?
• Перевести 117.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 4033 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 5316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите 06C из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 2727 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7334?
• Переведите восьмеричное число 704.26 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: