Перевести число 704.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 704.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 704.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 704.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 704.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
704.28=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 448 + 0 + 4 + 0.25 = 452.2510
Таким образом:
704.28 = 452.2510
2. Полученное число 452.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 452 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 452 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
4 | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=1C416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
452.2510=1C4.416
Ответ: 704.28 = 1C4.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 5624.25 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 23155 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 45617 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 25141 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 264.517 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 577.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1775674 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 3254071 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 742.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 752 в шестнадцатеричной системе счисления?