Перевести число 0.4537 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.4537 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.4537 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4537 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4537 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.45378=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.001708984375 = 0.58569335937510
Таким образом:
0.45378 = 0.58569335937510
2. Полученное число 0.585693359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.585693359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.585693359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.585693359375 ∙ 2 = 1.17138671875 (1)
0.17138671875 ∙ 2 = 0.3427734375 (0)
0.3427734375 ∙ 2 = 0.685546875 (0)
0.685546875 ∙ 2 = 1.37109375 (1)
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58569335937510=0.100101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.58569335937510=0.100101011112
Ответ: 0.45378 = 0.100101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 41.141?
- Представьте восьмеричное число 1235 в двоичной системе
- Перевести число 1111000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1011111001 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 704?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2576?
- Перевести число 5160 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 535676 в двоичной системе счисления
- Как перевести 657.24 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 245 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...