Перевести число 0.4B5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.4B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.4B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4B5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4B5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4B516=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.04296875 + 0.001220703125 = 0.29418945312510
Таким образом:
0.4B516 = 0.29418945312510
2. Полученное число 0.294189453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.294189453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.294189453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.294189453125 ∙ 2 = 0.58837890625 (0)
0.58837890625 ∙ 2 = 1.1767578125 (1)
0.1767578125 ∙ 2 = 0.353515625 (0)
0.353515625 ∙ 2 = 0.70703125 (0)
0.70703125 ∙ 2 = 1.4140625 (1)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29418945312510=0.010010110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.29418945312510=0.010010110102
Ответ: 0.4B516 = 0.010010110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 48A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1980 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите O21F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 255.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 801 в двоичной системе счисления
- Перевести число 9A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2D7D?
- Перевести A10B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 27813 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DC7?
(пока оценок нет)
Загрузка...