Перевод O21F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число O21F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода O21F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число O21F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа O21F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

O21F₁₆=O ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 24 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 98304 + 512 + 16 + 15 = 98847₁₀

Таким образом:

O21F₁₆ = 98847₁₀

2. Полученное число 98847 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	98847		2
—	98846	—	49423		2
	1	—	49422	—	24711		2
			1	—	24710	—	12355		2
					1	—	12354	—	6177		2
							1	—	6176	—	3088		2
									1	—	3088	—	1544		2
											0	—	1544	—	772		2
													0	—	772	—	386		2
															0	—	386	—	193		2
																	0	—	192	—	96		2
																			1	—	96	—	48		2
																					0	—	48	—	24		2
																							0	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

98847₁₀=11000001000011111₂

Ответ: O21F₁₆ = 11000001000011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число O21F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте