Перевод 48A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 48A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 48A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 48A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 48A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

48A16₁₆=4 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 262144 + 32768 + 2560 + 16 + 6 = 297494₁₀

Таким образом:

48A16₁₆ = 297494₁₀

2. Полученное число 297494 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	297494		2
—	297494	—	148747		2
	0	—	148746	—	74373		2
			1	—	74372	—	37186		2
					1	—	37186	—	18593		2
							0	—	18592	—	9296		2
									1	—	9296	—	4648		2
											0	—	4648	—	2324		2
													0	—	2324	—	1162		2
															0	—	1162	—	581		2
																	0	—	580	—	290		2
																			1	—	290	—	145		2
																					0	—	144	—	72		2
																							1	—	72	—	36		2
																									0	—	36	—	18		2
																											0	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

297494₁₀=1001000101000010110₂

Ответ: 48A16₁₆ = 1001000101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 48A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте