Перевести число 14.04.2009 из 14-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 14.04.2009 из 14-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 14.04.2009 из 14-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 14.04.2009 из 14-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 14.04.2009 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

14.04.2009₁₄=1 ∙ 14¹ + 4 ∙ 14⁰ + 0 ∙ 14^-1 + 4 ∙ 14^-2 = 1 ∙ 14 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.071428571428571 + 4 ∙ 0.0051020408163265 = 14 + 4 + 0 + 0.020408163265306 = 18.020408163265₁₀

Таким образом:

14.04.2009₁₄ = 18.020408163265₁₀

2. Полученное число 18.020408163265 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.020408163265 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=22₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.020408163265 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.020408163265 ∙ 8 = 0.16326530612 (0)
0.16326530612 ∙ 8 = 1.30612244896 (1)
0.30612244896 ∙ 8 = 2.44897959168 (2)
0.44897959168 ∙ 8 = 3.59183673344 (3)
0.59183673344 ∙ 8 = 4.73469386752 (4)
0.73469386752 ∙ 8 = 5.87755094016 (5)
0.87755094016 ∙ 8 = 7.02040752128 (7)
0.02040752128 ∙ 8 = 0.16326017024 (0)
0.16326017024 ∙ 8 = 1.30608136192 (1)
0.30608136192 ∙ 8 = 2.44865089536 (2)
0.44865089536 ∙ 8 = 3.58920716288 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.020408163265₁₀=0.01234570123₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.020408163265₁₀=22.01234570123₈

Ответ: 14.04.2009₁₄ = 22.01234570123₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Непозиционная система счисления
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 14-ой в 8-ую систему

• Как перевести 250 из 14-ой в восьмеричную систему счисления?
• Переведите число 753 из 14-ой в восьмеричную систему счисления
• Какое 14-ое число соответствует восьмеричному числу 3051?
• Как перевести 119 из 14-ой в восьмеричную систему?
• Какое 14-ое число соответствует восьмеричному числу 523?
• Переведите 1664 из 14-ой в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 01030203040300 из 14-ой в восьмеричную систему?
• Перевести 1002 из 14-ой в восьмеричную систему
• Как перевести число 100 из 14-ой в восьмеричную систему?
• Как перевести число 1220121 из 14-ой в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: