Перевести число 0.563 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.563 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.563 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.563 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.56316=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.000732421875 = 0.33666992187510
Таким образом:
0.56316 = 0.33666992187510
2. Полученное число 0.336669921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.336669921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.336669921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.336669921875 ∙ 2 = 0.67333984375 (0)
0.67333984375 ∙ 2 = 1.3466796875 (1)
0.3466796875 ∙ 2 = 0.693359375 (0)
0.693359375 ∙ 2 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33666992187510=0.010101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.33666992187510=0.010101100012
Ответ: 0.56316 = 0.010101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1011101.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 54FD.A1?
- Запишите шестнадцатеричное число 0E7 в двоичной системе счисления
- Перевод c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 90AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число DA7 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 01AA в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CC?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BE5 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число EBB в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...