Перевести число 0.563 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.563 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.563 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.563 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.56316=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.000732421875 = 0.33666992187510
Таким образом:
0.56316 = 0.33666992187510
2. Полученное число 0.336669921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.336669921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.336669921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.336669921875 ∙ 2 = 0.67333984375 (0)
0.67333984375 ∙ 2 = 1.3466796875 (1)
0.3466796875 ∙ 2 = 0.693359375 (0)
0.693359375 ∙ 2 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33666992187510=0.010101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.33666992187510=0.010101100012
Ответ: 0.56316 = 0.010101100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C05?
- Перевести число 25.401 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 572B?
- Запишите шестнадцатеричное число E5F8 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 7374617274 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3611 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1E0F.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число A04B в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 00000fb3 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11.82F?