Перевести число c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f₁₆=c ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + f ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + e ∙ 16²⁶ + 9 ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 7 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + c ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + 8 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + d ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + b ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + b ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 8 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2.552117751907E+38 + 1.3292279957849E+36 + 1.2461512460484E+36 + 4.1538374868279E+34 + 1.2980742146337E+33 + 2.8395373445112E+32 + 1.1408855402054E+31 + 1.5845632502853E+29 + 2.4758800785708E+28 + 3.0948500982135E+26 + 3.8685626227668E+25 + 8.4624807373024E+24 + 4.5334718235549E+23 + 2.8334198897218E+22 + 3.5417748621522E+21 + 2.2136092888451E+20 + 9.2233720368548E+18 + 72057594037927936 + 22517998136852480 + 3659174697238528 + 87960930222080 + 9895604649984 + 755914244096 + 30064771072 + 1610612736 + 251658240 + 11534336 + 720896 + 53248 + 2304 + 144 + 15 = 2.5783028642778E+38₁₀

Таким образом:

c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f₁₆ = 2.5783028642778E+38₁₀

2. Полученное число 2.5783028642778E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5783028642778E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5783028642778E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5783028642778E+38 ∙ 2 = 1.1566057285556E+38 (0)
0.1566057285556E+38 ∙ 2 = 3.132114571112E+37 (0)
0.132114571112E+37 ∙ 2 = 2.64229142224E+36 (0)
0.64229142224E+36 ∙ 2 = 1.28458284448E+36 (0)
0.28458284448E+36 ∙ 2 = 5.6916568896E+35 (0)
0.6916568896E+35 ∙ 2 = 1.3833137792E+35 (0)
0.3833137792E+35 ∙ 2 = 7.666275584E+34 (0)
0.666275584E+34 ∙ 2 = 1.332551168E+34 (0)
0.332551168E+34 ∙ 2 = 6.65102336E+33 (0)
0.65102336E+33 ∙ 2 = 1.30204672E+33 (0)
0.30204672E+33 ∙ 2 = 6.0409344E+32 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5783028642778E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5783028642778E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 6d096 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 151?
• Переведите шестнадцатеричное число 4089794000000000 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2af?
• Перевод 6E78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 2706 в двоичной системе счисления?
• Перевод числа D129 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 39A7F8?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.DFD?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 87BC в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: