Перевести число 0.576 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.576 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.576 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.576 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.576 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.57616=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0.02734375 + 0.00146484375 = 0.3413085937510
Таким образом:
0.57616 = 0.3413085937510
2. Полученное число 0.34130859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.34130859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34130859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34130859375 ∙ 2 = 0.6826171875 (0)
0.6826171875 ∙ 2 = 1.365234375 (1)
0.365234375 ∙ 2 = 0.73046875 (0)
0.73046875 ∙ 2 = 1.4609375 (1)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3413085937510=0.010101110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3413085937510=0.010101110112
Ответ: 0.57616 = 0.010101110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 110001000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число Db3 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7DD в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1B7 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 83129AC09FEA7DC0B в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 525A5 в двоичной системе счисления?
- Перевести 3BE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 40236 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число AC32F в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 1B6A в двоичной системе счисления?