Перевести число 10010101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001010116=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 26850124910
Таким образом:
1001010116 = 26850124910
2. Полученное число 268501249 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 268501249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
268501248 | — | 134250624 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134250624 | — | 67125312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67125312 | — | 33562656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33562656 | — | 16781328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16781328 | — | 8390664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8390664 | — | 4195332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4195332 | — | 2097666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097666 | — | 1048833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048832 | — | 524416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524416 | — | 262208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262208 | — | 131104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131104 | — | 65552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65552 | — | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32776 | — | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16388 | — | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8194 | — | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26850124910=100000000000100000001000000012
Ответ: 1001010116 = 100000000000100000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число DE.6 в двоичной системе
- Перевести число 8DC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2F4?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4IA в двоичной системе?
- Переведите число 000002190CD0A8E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0.C27C в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 0.17 в двоичной системе
- Переведите 180D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2101 в двоичную систему
- Переведите C96D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления