Перевести число 62C.19 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62C.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62C.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62C.19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62C.19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62C.1916=6 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 1536 + 32 + 12 + 0.0625 + 0.03515625 = 1580.0976562510
Таким образом:
62C.1916 = 1580.0976562510
2. Полученное число 1580.09765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1580 в двоичную систему;
- Перевести 0.09765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1580 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1580 | 2 | |||||||||||||||||||
1580 | — | 790 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 790 | — | 395 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
158010=110001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0976562510=0.000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1580.0976562510=11000101100.000110012
Ответ: 62C.1916 = 11000101100.000110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 3010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число F3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9245.456 в двоичной системе счисления
- Перевод 12811 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 60H1 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1bce в двоичной системе
- Переведите число B1CD.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 319 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 61.A66 в двоичной системе?
- Как перевести число 1FF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?