Перевести число A39.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A39.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A39.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A39.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A39.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A39.F16=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 2560 + 48 + 9 + 0.9375 = 2617.937510
Таким образом:
A39.F16 = 2617.937510
2. Полученное число 2617.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2617 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2617 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2617 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2616 | — | 1308 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1308 | — | 654 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261710=1010001110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2617.937510=101000111001.11112
Ответ: A39.F16 = 101000111001.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 789A в двоичной системе?
- Переведите число 0123A2BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3632 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число fd6c897ec9f8176aeb36a2a26ec4ddbfd59a316fc00d5c0cd65dc4d059a78ec4 в двоичной системе?
- Перевод числа FF11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1017.2 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F6C13 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 9815 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 11121314 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FABE?
(пока оценок нет)
Загрузка...