Перевести число F9.A01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F9.A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F9.A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F9.A01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F9.A01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F9.A0116=F ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 240 + 9 + 0.625 + 0 + 0.000244140625 = 249.6252441406210
Таким образом:
F9.A0116 = 249.6252441406210
2. Полученное число 249.62524414062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 249 в двоичную систему;
- Перевести 0.62524414062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 249 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 249 | 2 | |||||||||||||
| 248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24910=111110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62524414062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62524414062 ∙ 2 = 1.25048828124 (1)
0.25048828124 ∙ 2 = 0.50097656248 (0)
0.50097656248 ∙ 2 = 1.00195312496 (1)
0.00195312496 ∙ 2 = 0.00390624992 (0)
0.00390624992 ∙ 2 = 0.00781249984 (0)
0.00781249984 ∙ 2 = 0.01562499968 (0)
0.01562499968 ∙ 2 = 0.03124999936 (0)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6252441406210=0.101000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
249.6252441406210=11111001.101000000002
Ответ: F9.A0116 = 11111001.101000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5a80?
- Перевод числа 10CA.B851EB851EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число AB116 в двоичной системе
- Как перевести число 1199 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число FF0000 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C9F7 в двоичной системе счисления
- Переведите AFFC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа C2E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 8B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CH?
(пока оценок нет)
Загрузка...