Перевести число 0.5d698 из 14-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5d698 из 14-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5d698 из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5d698 из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5d698 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5d69814=0 ∙ 140 + 5 ∙ 14-1 + d ∙ 14-2 + 6 ∙ 14-3 + 9 ∙ 14-4 + 8 ∙ 14-5 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.071428571428571 + 13 ∙ 0.0051020408163265 + 6 ∙ 0.00036443148688047 + 9 ∙ 2.6030820491462E-5 + 8 ∙ 1.8593443208187E-6 = 0 + 0.35714285714286 + 0.066326530612245 + 0.0021865889212828 + 0.00023427738442316 + 1.487475456655E-5 = 0.4259051288153710
Таким образом:
0.5d69814 = 0.4259051288153710
2. Полученное число 0.42590512881537 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.42590512881537 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42590512881537 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42590512881537 ∙ 2 = 0.85181025763074 (0)
0.85181025763074 ∙ 2 = 1.7036205152615 (1)
0.7036205152615 ∙ 2 = 1.407241030523 (1)
0.407241030523 ∙ 2 = 0.814482061046 (0)
0.814482061046 ∙ 2 = 1.628964122092 (1)
0.628964122092 ∙ 2 = 1.257928244184 (1)
0.257928244184 ∙ 2 = 0.515856488368 (0)
0.515856488368 ∙ 2 = 1.031712976736 (1)
0.031712976736 ∙ 2 = 0.063425953472 (0)
0.063425953472 ∙ 2 = 0.126851906944 (0)
0.126851906944 ∙ 2 = 0.253703813888 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4259051288153710=0.011011010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4259051288153710=0.011011010002
Ответ: 0.5d69814 = 0.011011010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему
- Как представлено 14-ое число 1100111 в двоичной системе?
- Переведите 14-ое число 243 в двоичную систему
- Переведите 14-ое число 110101 в двоичную систему счисления
- Переведите 14-ое число D2E в двоичную систему счисления
- Перевести 1101 из 14-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 14-ое число 101101 в двоичной системе?
- Запишите 14-ое число 0.4305 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2 из 14-ой в двоичную систему?
- Переведите 14-ое число 1011111 в двоичную систему счисления
- Переведите число 249 из 14-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...