Перевести число 0.942 из 100-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.942 из 100-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.942 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.942 из 100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.942 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.942100=0 ∙ 1000 + 9 ∙ 100-1 + 4 ∙ 100-2 + 2 ∙ 100-3 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.01 + 4 ∙ 0.0001 + 2 ∙ 1.0E-6 = 0 + 0.09 + 0.0004 + 2.0E-6 = 0.09040210
Таким образом:
0.942100 = 0.09040210
2. Полученное число 0.090402 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.090402 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.090402 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.090402 ∙ 2 = 0.180804 (0)
0.180804 ∙ 2 = 0.361608 (0)
0.361608 ∙ 2 = 0.723216 (0)
0.723216 ∙ 2 = 1.446432 (1)
0.446432 ∙ 2 = 0.892864 (0)
0.892864 ∙ 2 = 1.785728 (1)
0.785728 ∙ 2 = 1.571456 (1)
0.571456 ∙ 2 = 1.142912 (1)
0.142912 ∙ 2 = 0.285824 (0)
0.285824 ∙ 2 = 0.571648 (0)
0.571648 ∙ 2 = 1.143296 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09040210=0.000101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.09040210=0.000101110012
Ответ: 0.942100 = 0.000101110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему
- Как перевести 30021 из 100-ой в двоичную систему?
- Как перевести 20000 из 100-ой в двоичную систему?
- Как перевести число 89 из 100-ой в двоичную систему счисления?
- Как выглядит 100-ое число 1100 в двоичной системе?
- Как перевести 11010 из 100-ой в двоичную систему?
- Как представлено 100-ое число 111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1000000000 из 100-ой в двоичную систему?
- Перевести 3410 из 100-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 100-ое число 5746352410 в двоичной системе счисления?
- Перевести 235486 из 100-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...