Перевести число 0.942 из 100-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0.942 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.942 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.942 из 100-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.942 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.942₁₀₀=0 ∙ 100⁰ + 9 ∙ 100^-1 + 4 ∙ 100^-2 + 2 ∙ 100^-3 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.01 + 4 ∙ 0.0001 + 2 ∙ 1.0E-6 = 0 + 0.09 + 0.0004 + 2.0E-6 = 0.090402₁₀

Таким образом:

0.942₁₀₀ = 0.090402₁₀

2. Полученное число 0.090402 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.090402 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.090402 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.090402 ∙ 2 = 0.180804 (0)
0.180804 ∙ 2 = 0.361608 (0)
0.361608 ∙ 2 = 0.723216 (0)
0.723216 ∙ 2 = 1.446432 (1)
0.446432 ∙ 2 = 0.892864 (0)
0.892864 ∙ 2 = 1.785728 (1)
0.785728 ∙ 2 = 1.571456 (1)
0.571456 ∙ 2 = 1.142912 (1)
0.142912 ∙ 2 = 0.285824 (0)
0.285824 ∙ 2 = 0.571648 (0)
0.571648 ∙ 2 = 1.143296 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.090402₁₀=0.00010111001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.090402₁₀=0.00010111001₂

Ответ: 0.942₁₀₀ = 0.00010111001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

• Какому 100-ому числу соответствует двоичный код 81?
• Какое 100-ое число соответствует двоичному числу 2241?
• Переведите 100-ое число 510 в двоичную систему счисления
• Переведите 100-ое число 2774 в двоичную систему
• Какое 100-ое число соответствует двоичному числу 2143?
• Перевести 100-ое число 1000000000 в двоичную систему
• Представьте 100-ое число 144 в двоичной системе счисления
• Какому 100-ому числу соответствует двоичный код 6?
• Какому 100-ому числу соответствует двоичное число 2?
• Какое 100-ое число соответствует двоичному числу 91?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: