Перевод 11010111 из 215-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010111 из 215-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11010111 из 215-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11010111 из 215-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11010111₂₁₅=1 ∙ 215⁷ + 1 ∙ 215⁶ + 0 ∙ 215⁵ + 1 ∙ 215⁴ + 0 ∙ 215³ + 1 ∙ 215² + 1 ∙ 215¹ + 1 ∙ 215⁰ = 1 ∙ 21235828992734375 + 1 ∙ 98771297640625 + 0 ∙ 459401384375 + 1 ∙ 2136750625 + 0 ∙ 9938375 + 1 ∙ 46225 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 1 = 21235828992734375 + 98771297640625 + 0 + 2136750625 + 0 + 46225 + 215 + 1 = 21334602427172066₁₀

Таким образом:

11010111₂₁₅ = 21334602427172066₁₀

2. Полученное число 21334602427172066 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21334602427172066		2
—	2.1334602427172E+16	—	1.0667301213586E+16		2
	0	—	1.0667301213586E+16	—	5.333650606793E+15		2
			0	—	5.333650606793E+15	—	2.6668253033965E+15		2
					0	—	2.6668253033965E+15	—	1.3334126516983E+15		2
							0	—	1.3334126516983E+15	—	6.6670632584913E+14		2
									0	—	6.6670632584913E+14	—	3.3335316292456E+14		2
											1	—	3.3335316292456E+14	—	1.6667658146228E+14		2
													1	—	1.6667658146228E+14	—	83338290731140		2
															1	—	83338290731140	—	41669145365570		2
																	0	—	41669145365570	—	20834572682785		2
																			0	—	20834572682784	—	10417286341392		2
																					1	—	10417286341392	—	5208643170696		2
																							0	—	5208643170696	—	2604321585348		2
																									0	—	2604321585348	—	1302160792674		2
																											0	—	1302160792674	—	651080396337		2
																													0	—	651080396336	—	325540198168		2
																															1	—	325540198168	—	162770099084		2
																																	0	—	162770099084	—	81385049542		2
																																			0	—	81385049542	—	40692524771		2
																																					0	—	40692524770	—	20346262385		2
																																							1	—	20346262384	—	10173131192		2
																																									1	—	10173131192	—	5086565596		2
																																											0	—	5086565596	—	2543282798		2
																																													0	—	2543282798	—	1271641399		2
																																															0	—	1271641398	—	635820699		2
																																																	1	—	635820698	—	317910349		2
																																																			1	—	317910348	—	158955174		2
																																																					1	—	158955174	—	79477587		2
																																																							0	—	79477586	—	39738793		2
																																																									1	—	39738792	—	19869396		2
																																																											1	—	19869396	—	9934698		2
																																																													0	—	9934698	—	4967349		2
																																																															0	—	4967348	—	2483674		2
																																																																	1	—	2483674	—	1241837		2
																																																																			0	—	1241836	—	620918		2
																																																																					1	—	620918	—	310459		2
																																																																							0	—	310458	—	155229		2
																																																																									1	—	155228	—	77614		2
																																																																											1	—	77614	—	38807		2
																																																																													0	—	38806	—	19403		2
																																																																															1	—	19402	—	9701		2
																																																																																	1	—	9700	—	4850		2
																																																																																			1	—	4850	—	2425		2
																																																																																					0	—	2424	—	1212		2
																																																																																							1	—	1212	—	606		2
																																																																																									0	—	606	—	303		2
																																																																																											0	—	302	—	151		2
																																																																																													1	—	150	—	75		2
																																																																																															1	—	74	—	37		2
																																																																																																	1	—	36	—	18		2
																																																																																																			1	—	18	—	9		2
																																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																																							1	—	4	—	2	2
																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21334602427172066₁₀=1001011110010111011010100110111000110001000010011100000₂

Ответ: 11010111₂₁₅ = 1001011110010111011010100110111000110001000010011100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 215-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010111 из 215-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 215-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте