Перевести число 0.6510 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6510 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6510 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.651016=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.375 + 0.01953125 + 0.000244140625 + 0 = 0.39477539062510
Таким образом:
0.651016 = 0.39477539062510
2. Полученное число 0.394775390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.394775390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.394775390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.394775390625 ∙ 2 = 0.78955078125 (0)
0.78955078125 ∙ 2 = 1.5791015625 (1)
0.5791015625 ∙ 2 = 1.158203125 (1)
0.158203125 ∙ 2 = 0.31640625 (0)
0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39477539062510=0.011001010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.39477539062510=0.011001010002
Ответ: 0.651016 = 0.011001010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 95.34A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 51C.15 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 15FC16 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1D5.C8 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A04?
- Переведите число 6FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 6C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 3D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число DC7 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 3EF6 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...