Перевести число 51C.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51C.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51C.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51C.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51C.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51C.1516=5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1280 + 16 + 12 + 0.0625 + 0.01953125 = 1308.0820312510
Таким образом:
51C.1516 = 1308.0820312510
2. Полученное число 1308.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1308 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1308 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1308 | 2 | |||||||||||||||||||
1308 | — | 654 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130810=101000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1308.0820312510=10100011100.000101012
Ответ: 51C.1516 = 10100011100.000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 257 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 820?
- Перевести число A5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A00007 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BA.9 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 5D9 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 48D в двоичной системе счисления
- Переведите число 100111110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 45312 в двоичной системе
- Переведите число 3b44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления