Перевести число 51C.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51C.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51C.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51C.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51C.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51C.1516=5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1280 + 16 + 12 + 0.0625 + 0.01953125 = 1308.0820312510
Таким образом:
51C.1516 = 1308.0820312510
2. Полученное число 1308.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1308 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1308 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1308 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1308 | — | 654 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130810=101000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1308.0820312510=10100011100.000101012
Ответ: 51C.1516 = 10100011100.000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8E1.2C?
- Запишите шестнадцатеричное число 1056815 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 14B.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 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 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 00000081 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 7B2.E в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11a0d4?
- Представить шестнадцатеричное число DC2F2 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 210 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 05C5F1B99DB12C5E2C в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...