Перевести число 95.34A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 95.34A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 95.34A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 95.34A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 95.34A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
95.34A16=9 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 9 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 144 + 5 + 0.1875 + 0.015625 + 0.00244140625 = 149.2055664062510
Таким образом:
95.34A16 = 149.2055664062510
2. Полученное число 149.20556640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 149 в двоичную систему;
- Перевести 0.20556640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 149 | 2 | |||||||||||||
| 148 | — | 74 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=100101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20556640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20556640625 ∙ 2 = 0.4111328125 (0)
0.4111328125 ∙ 2 = 0.822265625 (0)
0.822265625 ∙ 2 = 1.64453125 (1)
0.64453125 ∙ 2 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2055664062510=0.001101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
149.2055664062510=10010101.001101001012
Ответ: 95.34A16 = 10010101.001101001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число A1F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2AB.15 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 408640000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.22?
- Переведите число 781E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число AB516 в двоичной системе счисления
- Переведите 101011110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 55AB97 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число FAC851 в двоичной системе?
- Как перевести число 03f9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...