Перевести число 0.67757575 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.67757575 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.67757575 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.67757575 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.67757575 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.677575758=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.75 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.001220703125 + 0.000213623046875 + 1.9073486328125E-5 + 3.3378601074219E-6 + 2.9802322387695E-7 = 0.8745039105415310
Таким образом:
0.677575758 = 0.8745039105415310
2. Полученное число 0.87450391054153 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.87450391054153 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87450391054153 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87450391054153 ∙ 16 = 13.992062568664 (D)
0.992062568664 ∙ 16 = 15.873001098624 (F)
0.873001098624 ∙ 16 = 13.968017577984 (D)
0.968017577984 ∙ 16 = 15.488281247744 (F)
0.488281247744 ∙ 16 = 7.812499963904 (7)
0.812499963904 ∙ 16 = 12.999999422464 (C)
0.999999422464 ∙ 16 = 15.999990759424 (F)
0.999990759424 ∙ 16 = 15.999852150784 (F)
0.999852150784 ∙ 16 = 15.997634412544 (F)
0.997634412544 ∙ 16 = 15.962150600704 (F)
0.962150600704 ∙ 16 = 15.394409611264 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8745039105415310=0.DFDF7CFFFFF16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8745039105415310=0.DFDF7CFFFFF16
Ответ: 0.677575758 = 0.DFDF7CFFFFF16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 4677 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1471.17 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 7700 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 5470 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 5064 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 20565 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4054 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0.341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3247 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 164.05 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...