Перевести число 354.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 354.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 354.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 354.1 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 354.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

354.1₈=3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 192 + 40 + 4 + 0.125 = 236.125₁₀

Таким образом:

354.1₈ = 236.125₁₀

2. Полученное число 236.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 236 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 236 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

236₁₀=14C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.2₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

236.125₁₀=14C.2₁₆

Ответ: 354.1₈ = 14C.2₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести число из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите 7543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 364.52 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести 2124 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите число 270 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 12651 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 323.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 3122 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод 1073 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 03551 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 7234 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: