Перевод 46621.644 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 46621.644 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 46621.644 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 46621.644 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 46621.644 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

46621.644₈=4 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 16384 + 3072 + 384 + 16 + 1 + 0.75 + 0.0625 + 0.0078125 = 19857.8203125₁₀

Таким образом:

46621.644₈ = 19857.8203125₁₀

2. Полученное число 19857.8203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 19857 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.8203125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 19857 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	19857		16
—	19856	—	1241		16
	1	—	1232	—	77	16
			9	—	64	4
					D

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19857₁₀=4D91₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8203125 ∙ 16 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8203125₁₀=0.D2₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

19857.8203125₁₀=4D91.D2₁₆

Ответ: 46621.644₈ = 4D91.D2₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 46621.644 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте