Перевести число 46621.644 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 46621.644 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 46621.644 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46621.644 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 46621.644 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46621.6448=4 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 16384 + 3072 + 384 + 16 + 1 + 0.75 + 0.0625 + 0.0078125 = 19857.820312510
Таким образом:
46621.6448 = 19857.820312510
2. Полученное число 19857.8203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19857 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19857 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19857 | 16 | |||||
19856 | — | 1241 | 16 | ||||
1 | 1232 | — | 77 | 16 | |||
9 | 64 | 4 | |||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1985710=4D9116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 16 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.D216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19857.820312510=4D91.D216
Ответ: 46621.6448 = 4D91.D216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 7761 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 3.07 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 11011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 2115 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 13324 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 272.2 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 664.047 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 356101500 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 261613 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 724.452 в шестнадцатеричной системе счисления