Перевести число 412.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 412.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 412.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 412.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 412.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
412.58=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 256 + 8 + 2 + 0.625 = 266.62510
Таким образом:
412.58 = 266.62510
2. Полученное число 266.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 266 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=10A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.62510=10A.A16
Ответ: 412.58 = 10A.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 65.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 2347 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 521142516 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 247 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 2137 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 173.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 52601 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 373052?
- Запиши восьмеричное число 505.040 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему