Перевести число 132.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 132.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 132.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.548=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 2 + 0.625 + 0.0625 = 90.687510
Таким образом:
132.548 = 90.687510
2. Полученное число 90.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 90 | 16 | |
80 | 5 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=5A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.687510=5A.B16
Ответ: 132.548 = 5A.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 127354 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 32741.417 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 27351?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 374425361?
- Запиши восьмеричное число 56.47 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 46.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 5775 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 7275 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 156 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 4214 в шестнадцатеричную систему